1-е. Какова размера ваша база?
2-е. За раз отправить скорее всего не получиться, надо в настройках ставить ожидание, т.к. на хостинге есть регламент на массовую рассылку.
3-е. Узнайте у вашего хостинг-провайдера сколько писем вы можете разово отправить через SMTP, а сколько через PHP Mail. Например таймвеб разрешает отправлять 1000 писем в час через PHP Mail.
4-е. Оставьте 10% возможностей рассылки сервера на нужды сайта, например, у вас пользователь будет регистрироваться или восстанавливать пароль.
5-е. Проверяйте ваш домен на наличие в спам базах.
6-е. По-моему в AcyMailing есть функция проверки писем на спам. Посмотрите какие ошибки этот тест выдает.
