Ну так нахер такого хостера гоните в три шеи ссаными тряпками! Я не видел НИ ОДНОГО мало-мальски вменяемого хостера, у кого не было бы хоть какой-то минимальной возможности бекапа сайта и БД. Вы вообще представляете себе последствия текущей ситуации? Вот грохнется сервак у вашего хостера, а бекапов - шиш. За что вы ему в таком случае денежку платите? А если не платите - то обязательно получите плюху, когда-нибудь вам так и скажут, мол чего вы хотели забесплатно?
А вообще, вы чего-то не того в этой ситуации...
@_sashok правильно вам сказал - юэайте 1-click upgrade, он сам умеет БД дампить. ПОтом этот дамп можно скачать с сайта и развернуть хоть у себя на локалхосте.